[LaTeX 수식입력] 방정식 작성하기, 복잡한 연산자

1. 방정식 작성하기

(1) 하나의 방정식 작성하기

$e^{\pi i} + 1 = 0$

$e^{\pi i} + 1 = 0$

 

(2) 여러 조각의 방정식 작성하기

\begin{split}
A & = \frac{\pi r^2}{2} \\
& = \frac{1}{2} \pi r^2
\end{split}

$\begin{split}
A & = \frac{\pi r^2}{2} \\
& = \frac{1}{2} \pi r^2
\end{split}$

 

(3) 길이가 긴 방정식 작성하기

$\begin{multline*}
p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\
- 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline*}$

$\begin{multline*}
p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\
- 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline*}$

 

(4) 연립방정식 정렬하기

1) 수직정렬

$\begin{align*} 
2x - 5y &=  8 \\ 
3x + 9y &=  -12
\end{align*}$

$\begin{align*} 
2x - 5y &=  8 \\ 
3x + 9y &=  -12
\end{align*}$

 

2) 수평정렬

\begin{align*}
x&=y           &  w &=z              &  a&=b+c\\
2x&=-y         &  3w&=\frac{1}{2}z   &  a&=b\\
-4 + 5x&=2+y   &  w+2&=-1+w          &  ab&=cb
\end{align*}

\begin{align*}
x&=y           &  w &=z              &  a&=b+c\\
2x&=-y         &  3w&=\frac{1}{2}z   &  a&=b\\
-4 + 5x&=2+y   &  w+2&=-1+w          &  ab&=cb
\end{align*}

 

(5) 단순히 여러 개의 방정식을 그룹화하기(정렬x)

$\begin{gather*} 
2x - 5y =  8 \\ 
3x^2 + 9y =  3a + c
\end{gather*}$

$\begin{gather*} 
2x - 5y =  8 \\ 
3x^2 + 9y =  3a + c
\end{gather*}$

 

(6) 복잡한 방정식 작성하기(표준정규분포 방정식)

$f\left(x|\mu,\sigma\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2}\right)$

$f\left(x|\mu,\sigma\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2}\right)$

\begin{equation*}
f\left( x|\mu,\,\sigma \right) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} exp \left( -\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)
\end{equation*}

\begin{equation*}
f\left( x|\mu,\,\sigma \right) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} exp \left( -\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)
\end{equation*}

 

2. 복잡한 연산자

(1) Integrals

(2) Multiple integrals

(3) Sums and products

(4) Limits