[자본예산] 자본예산, 순현재가치, 투자수익률, 투자안의 경제성 분석, 피셔의 분리정리

1. 자본예산

(1) 자본예산 현금흐름의 측정

증분현금흐름만 자본예산 의사결정에 반영(세후금액으로 측정)

🖍 매몰비용은 고려하지 않고, 기회비용과 부수효과는 고려함

🖍 감가상각비는 비현금비용이므로 고려하지 않고 감가상각비의 절세효과($D \times t$)만 반영함

🖍 이자비용 절세효과($I \times t$)는 현금흐름이 아니라 할인율에 반영함($k_d(1-t)$)

🖍 인플레이션이 있는 경우 명목 현금흐름과 실질 현금흐름을 구분함(감가상각비는 명목현금흐름임)

 

(2) 현금흐름의 추정

투자안의 NPV를 구하는 과정임

0(투자시점)	영업기간(1-n)	n(종료시점)
구기계 처분손익과 법인세효과	ΔOCF = EBIT(1-t) + ΔD          = (ΔS - ΔO)(1-t) ΔD$\cdot$t	구기계 처분손익과 법인세효과
(신기계 구입비)		신기계 처분손익과 법인세효과
- ΔNWC		+ ΔNWC

 

2. 순현재가치

투자안의 현금유입의 현재가치가 현금유출의 현재가치를 초과하는 크기(절대금액)

 

3. 투자수익률

현금유입의 현재가치와 현금유출의 현재가치의 상대적인 비율

(1) 단일기간 투자수익률

1기 배당수익과 1기 자본이익의 합을 1인당 주식가치로 나눈 비율

 

(2) 다기간 투자수익률

1) 내부수익률IRR

현금유입의 현재가치의 합이 현금유출액의 현재가치와 같아지게 만드는 할인율

2) 산술연평균수익률AMR

기간별 수익률을 단순평균한 값

 

3) 기하연평균수익률GMR

(1+기간별 수익률)의 곱들의 n제곱(여기서 n은 기간)

$ GMR = [ (1 + \sideset{_0^}{}r_1 )( 1 + \sideset{_1^}{}r_2 )\cdots ( 1 + \sideset{_{n-1}^}{}r_n) ]^{\frac{1}{n}} -1 $

🖍 채권수익률 계산할 때 쓰는 방법

📝 재투자수익률에 대한 가정

순현재가치NPV(자본비용), 내부수익률(IRR), 기하평균수익률(각 기간별 수익률)

 

4. 투자안의 경제성 분석

(1) 바람직한 경제성 분석의 조건

1. 측정된 모든 현금흐름을 고려(정보의 누락x)
2. 적절할 할인율의 사용과 화폐의 시간가치를 반영
3. 기업의 가치를 극대화

 

(2) 자본예산기법과 평가방법

1) 회수기간법PBP

투자안의 할인하지 않은 현금유입의 합이 현금유출과 같아지는 회수기간

🖍 목표회수기간보다 작으면 투자안을 선택함

🖍 할인회수기간법(DPBP)는 화폐의 시간가치를 고려한 회수기간

 

2) 회계적이익률법ARR

회계적순이익의 단순평균을 기업의 장부가치의 기간별 단순평균

 

3) 순현재가치법NPV

현금흐름의 현재가치에서 현금지출의 현재가치를 차감한 값(절대금액)

🖍 가치의 가법성이 성립함

🖍 재투자수익률을 자본비용k으로 가정함

🖍 절대금액으로 산출되기 때문에 객관적임

 

4) 내부수익률법IRR

현금흐름의 현재가치가 현금지출의 현재가치가 같아지는 할인율

🖍 재투자수익률을 IRR으로 가정함

🖍 IRR법은 재투자수익률의 가정이 불합리함(IRR법은 초기 CF나 잔여자금에 대해서 과대평가하는 경향)

 

5) 수익성지수법PI

현금흐름의 현재가치를 현금지출의 현재가치로 나눈 값(상대비율)

 

(3) NPV법과 IRR법의 비교

1) 독립적 의사결정

두 방법의 의사결정 일치

 

2) 배타적 투자

의사결정이 상반될 수 있음

🖍 투자규모, 투자수명, 현금흐름의 양상이 다른 경우(대장후)

 

(4) IRR법의 개선

1) 증분NPV와 증분IRR

증분현금흐름을 이용하여 NPV와 IRR을 계산

 

2) 수정IRR(MIRR)

투자로 발생하는 현금흐름에 대해 자본비용k을 재투자수익률로 적용

🖍 일부 규모차이를 제외하고는 NPV법과 동일한 결론(PI법과는 동일한 결론)

 

3) 조정된 IRR(adjusted IRR)

복수의 내부수익률이 존재하는 혼합형 투자안인 경우 부(-)의 현금흐름을 자본비용으로 할인한 후 양(+)의 현금흐름에 대해 IRR법을 적용

 

(5) NPV법과 PI법의 비교

규모 차이가 있을 때 의사결정 불일치

1) 증분NPV와 증분PI

증분현금흐름을 이용하여 NPV법과 PI법을 적용

 

2) 가중평균수익성지수법(WAPI)

유휴자금을 동일한 투자수익률 가져다주는 투자안에 재투자할 수 있다고 가정함

🖍 가중평균수익성지수법(WAPI법)은 NPV법과 동일한 결론

 

5. 자본예산의 적용

(1) 상황별 적용방법

구분	가능	불가
상이한 투자규모	중복투자 가능 : PI법	중복투자 불가 : NPV법
상이한 내용연수	반복투자 가능 : 최소공배수법, 연간균등가치법AEV, 무한NPV법(영구 연간균등가치)	반복투자 불가 : NPV법
자본제약이 있는 경우	자본할당(WAPI법)

🖍 중복투자 : 한 시점, 여러가지 투자안

🖍 반복투자 : 한 투자안, 다른 시점

 

(2) 방법별 재투자수익률 가정

평가방법	투자규모의 차이	투자기간 내 현금흐름	내용연수의 차이
NPV, WAPI	k	k	k
IRR	IRR	IRR	IRR
$NPV_\infty, AEV$	k	k	IRR
PI, MIRR	IRR	k	k

 

(3) 인플레이션하의 자본예산

실질현금흐름은 실질이자율로 할인하고 명목이자율은 명목이자율로 할인함

📝 명목현금흐름

Dep절세효과, 리스료 계정과목

 

(4) 최적투자시점의 결정

Max[ $ NPV_t = NFV_t/(1+k)^t $ ]

 

6. 피셔의 분리정리

(1) 피셔의 분리정리

1단계는 최적의사결정(객관적, 부의 극대화), 2단계는 최적소비결정(주관적, 효용의 극대화)

🖍 소유와 경영의 분리의 효율성을 설명하는 이론적 근거

 

(2) 자본시장과 생산시장하의 소비 $\cdot$ 투자결정

$ MRT = -(1+r) = MRS $

$ f(P_0, P_1) = 0 $

$ C_0 + C_1/(1+r) = P_0 + P_1/(1+r) = W_0 + NPV $

 

(3) 이자율 변화와 주주효용 변화

	이자율 상승	이자율 하락
차입한 사람	모름😐	좋음😀
대출해준 사람	좋음😀	모름😐